摘　要：對區域供冷(熱)管網布局優化與管徑優化的研究進展進行綜述。對區域供熱管網的優化研究比較多，對區域供冷管網的優化研究比較少。在管徑優化的現代優化算法中，模擬退火算法、遺傳算法的應用比較普遍，禁忌搜索算法、蟻群算法、粒子群算法的應用很少見。

關鍵詞：區域供冷系統；  區域供熱系統；  管網布局；  管徑；  優化算法

Optimization Technologies and Research Progress of District Cooling and Heating Networks

Abstract：Research progress on optimization of network layout and pipe diameter in district heating and cooling networks is summarized．The optimization research of the district cooling network is less than that of the district heating network．In the modern optimization algorithms of pipe diameter optimization．the simulated annealing algorithm，genetic algorithm，tabu search algorithm，ant colony algorithm and particle swarm optimization algorithm are rarely applied．

Keywords：district cooling system；district heating system；network layout；pipe diameter；optimization algorithm

區域供冷(熱)管網是區域供冷(熱)系統的重要組成部分，具有規模大、結構復雜、造價高、運行維護費用大等特點，規劃、設計合理與否直接關系到區域供冷(熱)系統的造價與運行成本。對區域供冷(熱)管網進行優化分析和配置，可以最大限度地降低造價及運行成本，提高系統運行的經濟性，改善管網的水力工況，是實現供能安全可靠的重要環節。本文對區域供冷(熱)管網優化技術及研究進展進行綜述。

1　管網布局優化

區域供冷(熱)管網布局優化屬于典型的組合優化問題。當能源站、用戶的位置確定后，能源站與各用戶之間管道的連接存在多種方案。通常意義上的管網布置優化，即尋求管網費用年值(管網造價、循環泵電費、維護費用、管理費用等在管網壽命內的年折算費用)最小的管網布置方式。

①區域供熱管網布局優化

1985年，蔡啟林等人[1]針對枝狀熱網，應用圖論理論中最小生成樹的算法求解管網的最優布置，尋求最小生成樹的方法可采用破圈法、避圈法。

1988年，馬繼勇[2]對枝狀熱網平面布置優化方法進行了研究，提出兩種理想的枝狀熱網平面布置的優化方法：一種是全部樹的方法，另一種是權生成樹方法。

1998年，石兆玉等人[3]以改進的遺傳算法為基礎，結合圖論理論多中位原理對多變量、多約束條件的多熱源供熱系統的優化選址和優化運行進行了研究，求得了多熱源選址的全局最優解。

2003年，李世武等人[4]應用圖論理論中最小生成樹的算法思想，通過預先確定流量與經濟管徑的函數，采用熱經濟孤立化優化方法，提出了管網布局與結構優化的設計方法，解決了管網技術性、節能性與經濟性之間的綜合問題，以及管網布局結構優化與參數優化之間的耦合問題，使運行能耗與管網造價綜合最小。

2004年，劉孟軍等人[5]以某住宅小區為例，對枝狀熱網布局進行了優化研究，通過計算分析若干熱網布置形式的經濟性，得出管網最優布局方案，并研究了改變熱源位置對管網布局的影響，得出了管網布局應遵循的原則。

2009年，D．Dobersek等人[6]以管網費用年值最小為目標，用非線性的單純形法對區域供熱管網進行了最優樹的路徑及管徑的優化，并對一個有20個節點、33條管段的管網進行優化，驗證了該方法的有效性。

2011年，姚莎[7]基于圖論理論對區域供熱管網布局進行了研究，以管網造價最小為目標，基于圖論理論中最小生成樹算法中的弗勞德(Floyd)算法，采用MATLAB語言編寫通用程序，實現了管網的全局優化。

②區域供冷管網布局優化

2007年，A．L．S．Chan等人[8]以管網費用年值最小為優化目標，采用遺傳算法與局部搜索方法結合的優化算法，對區域供冷管網布局進行了優化，證明了該優化算法對管網優化的有效性。針對9個節點的管網布局優化問題，在局部搜索方法中采用較小的變異概率可以取得相對較好的優化效果。

2007年，J．Soderman[9]根據用戶數量、位置、所需冷量以及可供選擇的能源站位置，針對能源站的位置、容量建立了混合整數線性規劃模型，并采用CPLEX 9．0 Solver軟件進行求解，對管網的布局進行了優化。該模型既可優化一個新建區域供冷管網，還可對一個增加潛在用戶的區域供冷管網進行優化升級。

2008年，馮小平等人[10]針對區域供冷管網特點，建立了以管網費用年值最小為優化目標，并輔以流量平衡、流速和管徑等約束條件的數學模型，基于圖論理論，應用單親遺傳算法對枝狀區域供冷管網進行了布局優化，對編碼方案、遺傳算子、適應度函數進行了設計，并與Dijkstra算法(迪杰斯特拉算法，是從一個頂點到其余各頂點的最短路徑算法，解決的是有向圖中最短路徑問題)進行對比，得出了單親遺傳算法的尋優效率較高，收斂性、穩定性較好。

2008年，蔡龍俊等人[11]以區域供冷、供熱管網造價最小為原則，以單位面積負荷增加導致的管網造價增加值作為管網樹中連通的邊的權值，運用圖論理論中最小生成樹對區域供冷、供熱管網布局進行了優化分析。

2010年，Zhan Hong等人[12]以區域供冷管網造價最小為目標，采用整數編碼的遺傳算法、圖論理論優化了枝狀管網布局與管徑，用遺傳算法中改進的交叉概率、變異概率，降低了不可用方案的出現。

2　管網管徑優化

①概述

管徑的優化是管網優化設計的核心內容。在常規的管網設計中，各管段的管徑是根據各管段的計算流量與經濟比摩阻來確定。管徑的選擇通常以管網的經濟性作為依據，管網經濟性評價指標主要包含管網造價、運行費用(循環泵電費、維護費用、管理費用等)。因此，在管網布局一定的情況下，管網管徑宜使得管網費用年值最小。

管網管徑優化研究存在多目標、非線性、強耦合、離散變量等特點，模型求解十分復雜，屬于優化領域中的非確定性多項式問題(NP-hard問題)。因此，對于大型管網管徑優化問題，線性規劃、非線性規劃等傳統優化算法顯示出許多無法克服的弊端：如模型需要簡化或需要離散化處理，在實際工程中難以應用等。現代優化算法一般是模擬自然界某些規律的算法，相對于傳統優化算法，現代優化算法針對NP—hard問題具有全局尋優能力和并行計算能力。

國內外對管網管徑的優化研究興起于20世紀80年代初，主要的優化算法如模擬退火算法、遺傳算法、禁忌搜索算法、蟻群算法、粒子群算法等現代優化算法。受區域供冷(熱)管網具有流量平衡、壓力平衡、用戶需求流量、流速、管徑取值范圍及水力穩定性等約束條件的限制，禁忌搜索算法、蟻群算法、粒子群算法等算法在區域供冷(熱)管網管徑優化中還沒有出現研究成果，主要用于給水排水管網管徑的優化。

②在區域供冷(熱)管網的應用

a．模擬退火算法

1999年，M．Cunha等人[13]采用模擬退火算法解決環狀給水管網的優化設計問題，管徑按離散變量處理，水力模型求解采用牛頓法，通過兩個標準算例的檢驗，證明了模擬退火算法在管網優化中的可行性。

2003年，黃善波等人[14]以管徑和保溫層厚度為優化變量，建立了熱力管網(如蒸汽管網)優化設計的非線性規劃數學模型，應用模擬退火算法對該模型進行了求解。計算結果表明，該算法簡便，計算速度較快，對初始點依賴性不強，計算結果合理。

2005年，李祥立等人[15]在區域供熱管網優化設計中，將流量法用于求解水力平衡方程，管徑按離散變量處理，以費用年值最小為目標，并通過水力計算處理約束條件，采用模擬退火算法進行管徑優化，證明了該算法的可行性。

2011年，豆中州[16]根據基本回路分析法對區域供熱管網水力模型進行求解，得出了各個管段的流量和壓力降。然后建立了以管網費用年值最小為優化目標的優化設計模型，優化目標函數的決策變量為管網各管段離散的標準公稱直徑，并考慮了與實際工程相對應的水力約束條件。最后采用模擬退火算法進行優化計算，得到了優化的管網管徑。

b．遺傳算法

2006年，吳飛[17]以某城市供熱面積為中型的多熱源環狀管網作為優化對象，以離散管徑作為決策變量，采用交叉概率、變異概率隨適應度自動進行調整的自適應遺傳算法(可防止算法出現早熟現象)，在比較短的時間內求出最優解或最滿意解。與采用經濟比摩阻法設計計算得到的設計方案進行比較，采用遺傳算法得到的區域供熱管網費用年值比較低。

2010年，LI Xiangli等人[18]以區域供冷(熱)管網費用年值最小為目標，管徑編碼采用整數編碼規則。運用遺傳算法對大連某商業建筑項目海水源熱泵系統的管網管徑進行優化，并與采用經濟比摩阻法的設計結果進行比較，前者的設計結果費用年值降低8.54％。

③在給排水管網的應用

a．禁忌搜索算法

2004年，M．D．C．Cunha等人[19]把禁忌搜索(Tabu Search)算法引入給水管網管徑優化中，并與模擬退火算法、遺傳算法進行比較，證明了禁忌搜索算法在給水管網管徑優化中的可行性。

2007年，Y．H．Sung等人[20]在對紐約城市給水管網管徑優化中采用禁忌搜索算法，并取得了良好的優化結果。

b．蟻群算法

2003年，H．Maier等人[21]將蟻群算法(Ant Colony Optimization)用于給水管網管徑優化，并與遺傳算法進行比較，優化結果表明蟻群算法在計算效率、獲得全局最優解能力方面優于遺傳算法。

2007年，潘永昌[22]對蟻群算法進行改進，并用于枝狀給水管網的布局及管徑優化，實現降低管網造價、合理布局的目的。

2012年，R．Moeini等人[23]采用蟻群算法對排水管網的布局和管徑進行同步優化，并對測試模型進行優化，結果顯示該算法可行。

c．粒子群算法

2008年，J．Izquierdo等人[24]在排水管網管徑優化中采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization)進行求解，并與動態規劃算法進行了比較。結果表明，采用粒子群優化算法可獲得更滿意的最優解。

2012年，A．Sedki等人[25]提出了基于微分演化的粒子群算法，并與常規粒子群算法進行了比較。基于微分演化的粒子群算法在獲得最優解的能力和計算效率方面上要優于常規粒子群算法。

2012年，孫明月等人心釗以供水管網費用年值最小為目標，以管網布置形式及管徑為優化參數，建立了枝狀供水管網的優化設計模型，并利用粒子群算法對該模型進行了求解。該方法以管網連接狀態及各管段管徑作為粒子群個體，采用整數編碼規則，通過不斷地更新粒子的位置來搜索最優的管網布局及管徑，實現了對管網布局及管徑的同時優化。

3　結論

①目前，區域供熱管網的布局優化研究主要運用圖論理論，并輔以遺傳算法等優化算法，解決枝狀區域供熱管網布局優化問題。對于環狀區域供熱管網布局優化的研究較少，有待進一步開展研究。

②區域供冷管網的布局優化研究起步較晚，主要運用遺傳算法等現代優化算法解決管網布局優化問題。但許多現代優化算法還不成熟，有些算法比較復雜，因此算法的選擇與改進是現階段區域供冷管網優化研究需要考慮的問題。另一方面，這些優化研究主要以管網的經濟性為目標，易忽視管網運行的安全性。

③對于區域供冷(熱)管網管徑優化，傳統優化方法計算量大，難以廣泛應用于復雜管網。現代優化算法能夠使管網在滿足水力約束的條件下，在搜索范圍內尋找出整體最優解。但是，在區域供冷(熱)管網管徑優化中，采取現代優化算法的研究成果并不多，僅限于模擬退化法、遺傳算法。因此，將禁忌搜索算法、蟻群算法、粒子群算法等現代優化算法應用到區域供冷(熱)管網管徑優化中，對相關控制參數進行合理設置，結合各種現代優化算法的優點進行算法組合，將成為區域供冷(熱)管網管徑優化研究的主導方向。

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本文作者：曾競  韓杰  張國強  楊志紅  袁靚

作者單位：湖南大學土木工程學院

  長沙理工大學能源與動力工程學院